Définition radian

Cette page rassemble une définition claire du mot radian, ses principaux sens en français moderne et, lorsque c’est pertinent, des synonymes, contraires, exemples d’emploi et liens utiles. Le-Dictionnaire.com propose un dictionnaire généraliste, adapté à un usage quotidien : élèves, étudiants, rédacteurs, professionnels ou simples curieux.
Définition Synonymes
Radian (Nom commun)
[ʁa.djɑ̃] / Masculin
  • (Métrologie) (Géométrie) Unité de mesure de l’angle plan du Système international, dont le symbole est rad. C’est l’angle qui sous-tend un arc de cercle de longueur égale à son rayon.

radian : usages, constructions, expressions

Un bloc clair et actionnable pour mieux écrire et mieux comprendre.

Définition complète

En bref

Nom masculin. Le radian (symbole : rad) est l’unité d’angle du Système international. Un angle mesure 1 radian s’il intercepte, sur un cercle, un arc de longueur égale au rayon. On a 2π radians = 360°, donc 1 radian ≈ 57,3°. Les radians sont très utilisés en mathématiques et en physique.

Sens principaux

  1. 1. Unité d’angle (SI) — mesure d’un angle plan, en radians (rad)
  2. 2. Valeur d’angle — un angle de π/2 radians, 0,5 rad, etc.
  3. 3. Conversion — relation avec les degrés : 180° = π radians
  4. 4. Usage technique — maths, trigonométrie, physique, ingénierie

Étymologie

Mot construit sur radius (latin : « rayon »), avec une formation savante liée à la géométrie du cercle. Le terme renvoie directement à la définition par le rayon.

Registres & emplois

  • Mathématiques / trigonométrie
    Unité naturelle pour les fonctions trigonométriques.
    On exprime l’angle en radians pour dériver sin et cos.
  • Physique
    Angles, rotations, pulsations (liées à rad/s).
    La vitesse angulaire s’exprime en radians par seconde.
  • Ingénierie
    Calculs d’angle et de rotation.
    Le modèle utilise des radians pour éviter les conversions répétées.
  • Pédagogie
    Comparaison avec les degrés pour l’intuition.
    π radians correspondent à 180°.
  • Précision d’écriture
    On note souvent π/2, π, 2π en radians.
    L’angle droit vaut π/2 radians.

Constructions fréquentes

syntax

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Nuances & mots proches

style

Radian vs degré

radian degré angle

Le degré est pratique au quotidien ; le radian est l’unité « naturelle » en maths/physique.

Radian vs stéradian

radian stéradian angle solide

Le radian mesure un angle plan ; le stéradian mesure un angle solide (3D).

Écriture en π vs décimal

π/2 1,57 approximation

En trigonométrie, écrire π/2 est exact ; 1,57 est une approximation.

rad (symbole) vs « rad » familier

rad abréviation contexte

Le symbole « rad » s’emploie en physique ; hors contexte, « rad » peut signifier autre chose en anglais.

Unités dérivées (rad/s)

rad/s vitesse angulaire rotation

En rotation, on combine radians et temps : rad/s.

Expressions & locutions

idioms
en radians
Exprimer une mesure d’angle en rad.
π radians
Valeur exacte correspondant à 180°.
2π radians
Un tour complet : 360°.
π/2 radians
Angle droit : 90°.
conversion degrés → radians
Multiplier par π/180.
conversion radians → degrés
Multiplier par 180/π.
rad/s
Radian par seconde, unité de vitesse angulaire.

Erreurs fréquentes

  • Confondre radian et degré
    Les valeurs numériques ne sont pas les mêmes : 180° = π radians. Indique toujours l’unité pour éviter les erreurs.
  • Oublier 2π pour un tour complet
    Un tour complet correspond à 360° ou 2π radians, pas à π.
  • Confondre radian et stéradian
    Le radian mesure un angle plan ; le stéradian mesure un angle solide (en 3D).
  • Mélanger valeur exacte et approximation
    π/2 est exact, 1,57 est une approximation. En maths, garder π permet d’éviter les erreurs d’arrondi.

Famille de mots

  • rayon (radius) Notion géométrique au cœur de la définition.
  • radial / radiale Adjectif : relatif au rayon (géométrie).
  • rotation Concept proche (angles, tours).
  • stéradian Unité d’angle solide, à distinguer.
  • degré Autre unité d’angle, plus usuelle.

Astuce rédaction

pro tip

Objectif : remplacer les formulations vagues par une phrase précise + un complément utile.

Structure simple

Sujet + verbe + complément + précision

Ex. « radian » + avec quoi / pour quoi / dans quel cadre.

Transformations rapides

  • + concret : ajoute un lieu, une date, un outil, un destinataire.
  • + nuancé : ajoute un adverbe (souvent, rarement, partiellement…).
  • + vérifiable : ajoute un chiffre ou un critère (délai, coût, fréquence…).
  • + élégant : varie avec un synonyme adapté (voir l’onglet Nuances).

Mini‑banque de tournures

Exemples

usage
  • En trigonométrie, on travaille souvent en radians.
  • Un angle droit vaut π/2 radians.
  • Pour convertir des degrés en radians, on multiplie par π/180.
  • La vitesse angulaire s’exprime en rad/s.
  • Un tour complet correspond à 2π radians.
  • Sans préciser l’unité, l’angle peut être mal interprété.
Sources conseillées
Phrases prêtes à l’emploi (selon ton contexte)
Choisis un ton et copie une phrase complète (utile pour mails, messages, rédaction).
Voir la définition
Questions fréquentes
Quelle est la définition du mot « radian » ?
La présente page rassemble les principaux sens du mot « radian », organisés par nature grammaticale et accompagnés d’indications utiles (prononciation, genre, notes d’usage...).
Comment écrire correctement le mot « radian » ?
Le-Dictionnaire.com rappelle l’orthographe correcte de « radian ». En cas de variantes ou de pièges fréquents, des précisions sont apportées dans les définitions ou les informations complémentaires.
Le mot « radian » est-il masculin ou féminin ?
Lorsque c’est pertinent, le genre grammatical (masculin, féminin, invariable, etc.) est indiqué en haut de la définition, à côté de la prononciation. Cela aide à accorder correctement les mots dans vos phrases.
S

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